반응형

 

어제는 고1 기말고사 기출문제 부정방정식의 정수근의 풀이를 봤는데요~. 오늘은 부정방정식의 실수근의 풀이방법을 살펴보도록 하겠습니다.! 부정방정식의 문제들은 정해진 패턴이 있기 때문에 조금만 공부하시면 매우 쉬운 문제로 둔갑하게 됩니다.^^ 우선 어제 배운 고1 기말고사 단원의 핵심 기출문제인 부정방정식의 정수근의 풀이방법부터 보실까요?^^

 

 

 

위와 같이 정수근의 풀이방법에는 4가지의 방법으로 풀 수가 있습니다. 특히 2, 3번의 풀이방법은 가장 많이 쓰이는 방법이기도 하므로 구분하여 잘 이용하시기 바랍니다.^o^

 

그럼 오늘의 주제인 고1 기말고사 기출문제중 한 파트인 실수근의 풀이방법에 대해서 자세히 살펴보겠습니다. 부정방정식의 실수근의 풀이방법에는 2가지가 있습니다. 부정방정식의 정수근의 풀이방법보다는 간단합니다.^-^

 

 

 

그럼 위의 부정방정식의 실수근의 풀이방법의 예제를 들면서 자세한 설명을 해드리겠습니다. 아래의 예제를 통하여 부정방정식의 실수근의 2가지 풀이방법에 대해서 알아보도록 할께요~^-^

 

 

 

 

 

위의 문제를 아래와 같이 풀이를 해봤습니다. 고1 기말고사 기출문제가 다소 범위가 넓기 때문에 부정방정식의 풀이방법에 대해서 대충하고 넘어가시는 분들이 꽤 많은데, 이번 기회에 부정방정식의 정수근의 풀이방법과 실수근의 풀이방법에 대해서 제대로 숙지하고 넘어가는 게 좋겠죠?^o^

 

아래의 부정방정식의 실수근의 풀이방법 첫 번째 문제에 대한 풀이를 보시면 허수의 성질과 비교되는 실수의 성질을 이용하여 문제를 푼 것을 알 수가 있습니다.! 실수는 제곱하면 무조건 0보다 크거나 같다는 사실!!!! 기억하시고 문제 풀이를 보셔야 합니다.^-^

 

 

 

두 번째는 위의 예제처럼 완전제곱식이 되지 않는 관계로... 궁지에 몰렸기 때문에 판별식을 이용하는 방법을 사용해야 합니다.! 그래서 실수조건이 아니더라도 음의 정수조건에서도 판별식의 조건을 이용해야 합니다~.

 

 

 

 

위와 같이 고1 기말고사 기출문제 풀이방법을 보셨는데요~. 부정방정식의 정수근과 실수근은 풀이방법이 정해져 있는 문제들이기 때문에 사실 ... 활용이 된 다른 수학문제들 보다는 훨씬 접근하기가 쉽습니다.! 수학을 어려워 하시는 분들의 입장에서는 이렇게 딱딱!! 공식에 맞는 문제들이 쉽다는 사실.^^ 그럼 고1 기말고사 기출문제를 많이 풀어보시고 수학정복하는 그 날까지 열공하시기 바랍니다. ^------^ 

 

반응형
반응형

 

고1 기말고사 기출문제 오늘은 고차방정식단원의 부정방정식중 정수근을 가질때의 풀이방법과 실수근을 가질때의 풀이방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다.^^ 부정방정식에서 부정이라는 뜻은 정할 수 없을만큼 해가 무수히 많다는 뜻입니다. 부정의 반대말은 불능(해가 없다는 뜻. 구제불능을 생각하시면 잘 외워져요^^ㅎ)이에요~! 요즘같이 날이 더워지면서 고1 기말고사를 준비하는 학생여러분들이 체력적으로 많이 힘든 시기인데... 처음 치뤘던 고1 중간고사 시험의 결과를 생각한다면 조금만 더 힘을 내서 기말고사를 준비하셔야 하겠죠?^o^

 

 

 

 

 

그럼 오늘은 고1 기말고사 기출문제중 많이들 힘들어 하시는 파트인 부정방정식에 대해서 알아보도록 하겠습니다.^^ 우선 부정방정식은 정수근과 실수근의 파트로 나누어서 생각할 수가 있는데, 부정방정식의 정수근과 실수근의 풀이방법을 정리해 보자면,

 

 

 

 

위와 같이 부정방정식의 정수근의 풀이방법과 실수근의 풀이방법을 잘 구분하셔서 숙지하신다면 고1 기말고사 기출문제인 부정방정식 문제가 더이상 어렵지 않을꺼에요~^-^

 

위의 부정방정식의 풀이방법이 이해가 잘 안가신다면 아래의 예제를 참고해 주세요^^ 정수근의 풀이방법 중에서 첫 번째 대입법은 너무 원시적인 방법이어서^^;; 2번 방법부터 예제를 들었습니다~!

 

 

 

위의 부정방정식의 풀이방법을 아시고 싶으신 분들은 밑에 파일 첨부를 해두었으니 열공하시기 바랍니다. 부정방정식은 고1 기말고사 기출문제로 많이 등장하지만 시중에 파는 문제집에서는 부정방정식의 설명이 턱도 없이 부족한 면이 있어서 이렇게 정리를  해봤습니다.^^ 부정방정식 문제를 많이 풀어보시고 고1 기말고사 기출문제에 도전해 보시기 바랍니다^---^

 

고1 기말고사 기출문제      >>>     

부정방정식 정수근의 풀이방법.hwp
다운로드

 

반응형
반응형

 

오늘은 고1 기말고사 기출문제중 제일 기본이 되는 이차방정식의 근의 정의에 관하여 말씀드리겠습니다.^^ 이차방정식은 중학교 3학년때부터 익히 배워오던 단원이었기 때문에 고1 기말고사 범위인 이차방정식에 대해서 너무나도 쉽게 생각해 버리고 공부를 안하시는 분들이 많이 계십니다.

 

하지만 이차방정식의 과정이 중3 이차방정식의 연장이라고 생각하시면 큰 오산입니다. 특히 이차방정식의 근에 대한 정의는 반드시 잘 알고 계셔야 할 부분이에요~! 고1 기말고사 기출문제들이 대부분 이차방정식에서부터 시작을 하는 학교가 많이 있는데, 오늘은 이러한 고1 기말고사 기출문제중 이차방정식의 근에 대한 정의를 자세하게 알아보도록 하겠습니다.^o^

 

 

대표적인 문제로,

 

 

 

위의 두 문제를 한 번 풀어봅시다. 물론 두 문제를 푸는 방법은 명백히 다르다는 것을 알 수 있는데요~. 공부를 한 학생들이라면 얼릉 눈치를 채셨겠지만 아직도 감을 못잡으신 대다수의 고1 학생들의 반응은 2가지로 나뉠꺼에요! 똑같이 풀면 되겠지...라고 생각하거나 공식을 이용하여 풀 수 있는 방법은 없나..하고 망설이는 반응!

 

그러나 고1 기말고사 기출문제이 이차방정식의 근에 대한 정의는 공식이 없으니.. 확실히 이해를 하고 넘어가야 하는 부분이 무척이나 많아요~^^;; 아래의 이차방정식의 두 문제에 대한 풀이를 살펴보면,

 

 

 

위의 풀이에서 알 수 있듯이 이차방정식의 근이라는 정확한 정의에 의해서 한 근을 x의 값에 넣어주기만 하는 문제가 되는 것이고, 실제로 k=-1의 값을 문제에 넣고서 근을 구해보면 실수 켤레가 나오지 않는다는 것을 알 수 있습니다.!

 

 

 

위의 문제풀이는 매우 중요하니 잘 이해하셔야 합니다. 이차방정식이 아니어도 계수가 실수인 계수를 가지는 방정식이라면 복소수 켤레근을 가지게 되어 있고, 유리수인 계수를 가지는 방정식은 실수 켤레근을 가지게 되어 있습니다. 어차피 고1 기말고사 기출문제는 이차방정식만 들어가는 것이 아니라 고차방정식까지 포함하는 범위이기 때문에 이차방정식에만 국한해서 생각하지 마시고, 미리 공부해 두는 것이 좋습니다.

 

그럼 여기서 드는 의문 한가지.....!!!! 실계수일때는 복소수 켤레를 가지고, 유리계수일때는 실수 켤레를 가지게 되는 이유는 무엇일까요? 그 의문을 풀기 위한 해법은 밑의 파일에 첨부해 두겠습니다. 궁금하신 분들은 켤레근에 대한 진실을 다운로드 받아보시고 의문을 해결하시기 바랍니다.^-----^

 

                        고1 기말고사 기출문제 / 켤레근에 대한 진실    >>>       

이차방정식 켤레근에 대한 진실.hwp
다운로드

 

반응형

+ Recent posts